|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wortels herleiden
Ik heb een vraag ivm oneigenlijke integralen:
Welke oef is juist?
1. $\int_{-1}^1 \frac{dx}{(2x-1)^2}$ is -2/3?
2. $\int_0^{+\infty} \frac{x\,dx}{(x^2+1)^2}$ is $\infty$; maar + of -?
3. $\int_0^2 \frac{dx}{(x-1)^{1/3}}$ is 0 als je naar de grafiek kijkt nl symmetrisch met x-as
4. $\int_1^{+\infty}\frac{dx}{\sqrt{x+3}}$ is 2√5?
Ik heb naar de oplossingen gezocht door limieten te gebruiken naar de punten waar je een nulpunt van de noemer hebt, of een oneindig in de grens?
Antwoord
Beste Dina,
Van sommige opgaven was het niet helemaal duidelijk welke integraal je bedoelde. Ik heb ze in formulevorm weergegeven, reageer maar als de opgaven toch anders waren.
1. Nee, deze oneigenlijke integraal convergeert niet.
2. Deze convergeert wél, je zou 1/2 moeten vinden (stel x2+1 = t ...).
3. Inderdaad 0, maar niet alleen door die symmetrie. De oneigenlijke integralen van 0 tot 1 en die van 1 tot 2 convergeren allebei en zijn tegengesteld.
4. Deze oneingelijke integraal convergeert niet.
Om je beter te kunnen helpen met de stappen die je misschien fout doet, is het handig als je je uitwerking kan meegeven.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
